[理学]高数52-53
本文档由 huangwangmei 分享于2012-06-17 11:31
[理学]高数52-53§5.2换元积分法能利用直接积分法求出的不定积分是很有限的. 为了求出更多函数的不定积分, 下面建立一些有效的积分法.一.凑微分法 凑微分法例 计算∫ cos 2xdx分析:此不定积分的被积函数是复合函数,在积分表中查不到. 分析 这是因为被积函数cos2x的变量是“2x” , 与积分变量“x”不 同. 但如果能把被积表达式改变一下, 使得被积函数的变量与 积分变量变得相同, 那么就可用公式 (u是x的函数) 求出此不定积分.∫ cos udu = sin u + c11 解 qdx = d 2x 2 1 1 ∴∫ cos2xdx = ∫ cos2x ⋅ d (2x) = ∫ cos2xd (2x) 2 21 令u = 2x ∫ cos udu 2 1..
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