[高等教育]线性代数第6章

[高等教育]线性代数第6章第六章§6.1二次型二次型及可逆线性替换2011年秋四川大学数学学院§6.1.1 二次型的定义及两种形式 二次型的“型”意指齐次多项式，故二次型就是二次 齐次多项式. 定义 称系数取自于数域 次多项式 的含有 个变量的二次齐二次型的一般表示2为数域上的一个 元二次型.2二次型的定义及一般形式定义 只含平方项的二次型 称为标准二次型； 称各项系数为 或 的标准二次型为规范二次型；其中 提醒 为本章讨论的二次型主要为实二次型，即各 项系数均为实数的二次型.33例题等都为二次型. 提醒 研究二次型的主要问题之一为：如何将二次型 化为形式更简单的标准型或规范形？ 本章将用矩阵这个工具来考虑上面的问题.44二次型的矩阵形式 设 则 ，利用矩阵的乘法运算，二次型的一般形式可改为55如果再令则二次型的一般形式可..